Упорядоченное поле

См. также в других словарях:

• Упорядоченное поле — алгебраическое поле, для всех элементов которого определён линейный порядок, согласованный с операциями поля. Наиболее практически важными примерами являются поля рациональных и вещественных чисел. Термин впервые предложил Эмиль Артин в 1927 г.… …   Википедия

• УПОРЯДОЧЕННОЕ ПОЛЕ — линейно упорядоченное кольцо, являющееся полем. Классич. пример поле действительных чисел с обычным порядком. Напротив, поле комплексных чисел не может быть превращено в У. п., поскольку поле допускает порядок, превращающий его в У. п., тогда и… …   Математическая энциклопедия

• ЕВКЛИДОВО ПОЛЕ — упорядоченное поле, в к ром каждый положительный элемент является квадратом. Напр., поле R действительных чисел Е. п. Поле Qрациональных чисел не является Е. п. в. Л. Попов …   Математическая энциклопедия

• Евклидово поле — Евклидово поле  упорядоченное поле, в котором каждый положительный элемент является квадратом. Примеры поле вещественных чисел  Евклидово поле. поле рациональных чисел не является Евклидовым полем …   Википедия

• Аксиома Архимеда — для отрезков …   Википедия

• Непрерывность множества действительных чисел — Непрерывность действительных чисел  свойство системы действительных чисел , которым не обладает множество рациональных чисел . Иногда вместо непрерывности говорят о полноте системы действительных чисел[1]. Существует несколько различных… …   Википедия

• Вещественное число — Вещественное, или действительное число [1] математическая абстракция, возникшая из потребности измерения геометрических и физических величин окружающего мира, а также проведения таких операций как извлечение корня, вычисление логарифмов, решение… …   Википедия

• Нормирование — Запрос «Абсолютное значение» перенаправляется сюда; о значении Абсолютная величина см. Абсолютная величина. Нормирование  отображение элементов поля F в некоторое упорядоченное поле P  x→||x||, обладающее следующими свойствами: 1)  …   Википедия

• Абсолютное значение — 1) Нормирование от глагола Нормировать в первом значении : НОРМИРОВАТЬ, нормирую, нормируешь, сов. и несов., что. Регулировать что н., установить (устанавливать) законные пределы чему н., ввести (вводить) в норму. Нормировать зарплату.… …   Википедия

• ДЕЙСТВИТЕЛЬНОЕ ЧИСЛО — вещественное число, положительное число, отрицательное число или нуль. Понятие Д. ч. возникло путем расширения понятия рационального числа. Необходимость этого расширения обусловлена как практическим использованием математики при выражении… …   Математическая энциклопедия

• ЛИНЕЙНОЕ НЕРАВЕНСТВО — неравенство вида или вида где а любые действительные числа, В более широком смысле это неравенство вида или вида где f(x) линейная (т. е. аддитивная и однородная) функция на действительном векторном пространстве со значениями из поля …   Математическая энциклопедия